Vektor
Fungsi
Plot
Polinomials
Matriks
Printing (Mencetak)
Menggunakan M-files di Matlab
Diferensial
Integral
Help di Matlab
Matlab adalah interactive program untuk numerical computation dan data visualization; digunakan secara extensif oleh control engineers untuk analysis dan design. Terdapat banyak toolboxes yang tersedia yang terdiri dari basic functions di Matlab dalam aplikasi yang berbeda.
Ide pada tutorialini adalah pengguna dapat melihat Matlab pada satu window ketika menjalankan Matlab di Window yang lain. Pengguna dapat membuat plot dan menggunakan program yang tersedia dalam
m-file.
Vektor
Berikut ini adalah contoh pembuatn vector :
a = [1 2 3 4 5 6 9 8 7]
Matlab akan menjalankan :
a =
1 2 3 4 5 6 9 8 7
Jika anda membuat vector dengan elemen 0 dan 20 dengan kenaikan 2 (metode ini digunakan untuk menciptakan vector waktu):
t = 0:2:20
t =
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Manipulasi vectors sering digunakan untuk system operasi. Misalkan anda ingin menambahkan 2 untuk setiap elemen 'a'. Persamaan menjadi :
b = a + 2
b =
3 4 5 6 7 8 11 10 9
Jika anda ingin menambah 2 vektor secara bersamaan dengan panjang yang sama :
c = a + b
c =
4 6 8 10 12 14 20 18 16
Pengurangan vector dengan panjang yang sama juga dapat dilakukan dengan metode yang sama.
Fungsi
Matlab memiliki banyak fungsi standar. Setiap fungsi akan mempunyai tugas yang berbeda. Matlab berisi functions standard seperti sin, cos, log, exp, sqrt, dan fungsi lainnya. Secara umum fungsi konstanta seperti pi, dan i atau j atau akar -1, juga tersedia di Matlab. Sebagai contoh :
sin(pi/4)
ans =
0.7071
Untuk menentukan kegunaan setiap fungsi, ketik help [nama fungsi] di command window Matlab.
Matlab juga mengijinkan anda menulis fungsi sendir dengan perintah function; pelajari bagaimana anda membuat program sendiri dan lihat fungsi yang tersedia di Matlab.
Plot
Sangat mudah membuat plots di Matlab. Misalkan anda ingin memplot sebuah gelombang sinus sebagai fungsi waktu. Pertama buat vector waktu, dan kemudian hitung nilai sin untuk setiap vector waktu :
t = 0:0.25:7;
y = sin(t); plot(t,y)
Gambar 1. Satu periode gelombang sinus.
Polynomials
Di Matlab, sebuah polynomial diwakilkan oleh sebuah vektor. Untuk menciptakan polynomial di Matlab, masukkan coefficient polynomial kedalam vector dalam orde yang menurun. Misalkan polynomial berikut:
Untuk memasukkan ke dalam Matlab, masukkan :
x = [1 3 -15 -2 9]
x =
1 3 -15 -2 9
Matlab dapat menginterpretasikan sebuah panjang n+1 sebagai nth order polynomial. Jika polynomial missing pada coefficients, anda harus memasukkan nilai nol kedalam tempat yang bersesuaian di dalam vector. Sebagai contoh,
ditulis di Matlab sebagai:
y = [1 0 0 0 1]
Anda dapat mencari nilai polynomial menggunakan fungsi polyval. Sebagai contoh, untuk mencari nilai polynomial pada x=2,
z = polyval([1 0 0 0 1],2) \
z =
17
Anda dapat meng ekstrak akar polynomial. Contoh :
Untuk mencari akar polinomial;
roots([1 3 -15 -2 9])
ans =
-5.5745
2.5836
-0.7951
0.7860
JIka anda ingin mengalikan hasil 2 polynomials lakukan dengan convolution dari coefficients. Fungsi conv dapat digunakan.
x = [1 2];
y = [1 4 8];
z = conv(x,y)
z =
1 6 16 16
Untuk membagi 2 polynomials dapat dilakukan dengan fungsi deconv. Misalkan z dibagi
y dengan hasil x.
[xx, R] = deconv(z,y) x
x =
1 2
R =
0 0 0 0
Jika anda ingin menambah 2 polinomial secara bersamaan dengan orde yang sama, buatlah z=x+y akan berhasil (vectors x dan y harus mempunyai panjang yang sama). Secara umum, anda dapat mendefinisikan fungsi, polyadd ..
z = polyadd(x,y)
x =
1 2
y =
1 4 8
z =
1 5 10
Matriks
Masukkan matriks ke dalam Matlab seperti vector, kecuali penggunaan (,).
B = [1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]
B =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
B = [ 1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12]
B =
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Matriks di Matlab dapat dimanipulasi dengan banyak cara. Misalkan dengan membuat transpos:
C = B'
C =
1 5 9
2 6 10
3 7 11
4 8 12
Untuk mendapatkan transpose, gunakan .'.
Sekarang anda dapat mengalikan kedua matriks B dan C secara bersamaan.
D = B * C
D =
30 70 110
70 174 278
110 278 446
D = C * B
D =
107 122 137 152
122 140 158 176
137 158 179 200
152 176 200 224
Manipulasi matrix lain adalah dengan menggunakan operator .* .
E = [1 2;3 4]
F = [2 3;4 5]
G = E .* F
E =
1 2
3 4
F =
2 3
4 5
G =
2 6
12 20
jika Anda memiliki matriks persegi, seperti E, Anda juga bisa kalikan dengan sendirinya sebanyak yang Anda suka dengan meningkatkan ke kekuasaan tertentu.
E^3
ans =
37 54
81 118
Jika anda ingin membuat pangkat dari tiap elemen matriks, gunakan fungsi berikut .^
E.^3
ans =
1 8
27 64
Anda juga dapat menghitung inverse sebuah matrix:
X = inv(E)
X =
-2.0000 1.0000
1.5000 -0.5000
atau nilai eigen matriks:
eig(E)
ans =
-0.3723
5.3723
Untuk mendapatkan coefficients characteristic polynomial sebuah matrix. Gunakan fungsi "poly" :
p = poly(E)
p =
1.0000 -5.0000 -2.0000
Ingat eigenvalues sebuah matrix adalah sama seperti akar polynomial karakteristik :
roots(p)
ans =
5.3723
-0.3723
Printing (Mencetak di MATLAB)
Printing di Matlab sangat mudah. Ikuti step berikut:
Macintosh
Untuk nge print sebuah plot atau sebuah m-file dari Macintosh,klik pada plot atau m-file, pilih Print dibawah menu File dan tekan return.
Windows
Untuk nge printsebuah plot atau sebuah m-filedari sebuah computer jalankan Windows, pilih Printdari menu File di window of the plot atau m-file, and tekan return.
Using M-files di Matlab
Macintosh
Buka built-in editor untuk m-files; pilih "New M-file"dari menu File. Anda juga dapat menggunakan editor .
Windows
Running Matlab dari Windows seperti pada Macintosh. Pastikan file Matlab tersimpan pada filename.m
Getting help di Matlab
Matlab menyediakan help; ketik
help commandname (nama perintah)
akan menampilkan informasi seperti yang anda inginkan. Here are a few notes to end this tutorial.
DIFERENSIAL
Turunan fungsi tunggal f(x) dapat di tentukan dari dua, tiga, lima dst titik data yang berdekatan yaitu x, x ± h, x ± 2h, dst . Dengan metode ini turunan pertama dan kedua dari sebuah fungsi dapat ditentukan dengan menyelesaikan penjabaran suatu fungsi di sekitar titik acuan dengan deret taylor. Pada praktikum kali ini akan dipelajari cara mempelajari Pengahmpiran turunan sebuah fungsi dan mengaplikasikan untuk fungsi yang sederhana.
0 Response to "Matlab Basics Tutorial "
Posting Komentar